Spiega il ragionamento.
Spiega il ragionamento.
3857
punti
Livello 2
Per sostituzione. $ t = a^2-x^2 \; ⇒ \; dt = -2x dx \; ⇒ \; -\frac{1}{2} dt = x dx $
$ \int x\sqrt{a^2-x^2} \, dx = -\frac{1}{2} \int t^{\frac{1}{2}} \, dt = -\frac{1}{3} t^{\frac{3}{2}} + c = -\frac{1}{3} t \cdot t^{\frac{1}{2}} + c = -\frac{1}{3}(a^2-x^2)\sqrt{a^2-x^2} + c $
11507
punti
Livello 4