[Risolto] ES FISICA CINEMATICA URGENTE AIUTO

ESERCIZIO 11

Dati

• E=Elena
• J=Jacopo
• $V_{E}=3\frac{m}{s}$
• $S_{0E}=200m$
• $a_{J}=1,2\frac{m}{s^{2}}$

Richieste

A) Dopo quanto tempo Jacopo raggiunge Elena?

B) Quale distanza ha percorso Jacopo?

C) Qual è la velocità di Jacopo quando raggiunge Elena?

D) Costruisci grafici spazio tempo di Elena Jacopo da $t=0$ a $t=30s$

A.
Per trovare dopo quanto tempo Jacopo raggiunge Elena bisogna eguagliare le leggi del moto di Jacopo ed Elena per trovare l’istante in cui si incontrano.

$S_E=V\cdot$$t+S_0$

$S_J=\frac{1}{2}at^{2}$

$V_{E}\cdot$$t+S_{0}=\frac{1}{2}a_{J}t^{2}$

$3\frac{m}{s}\cdot$$t+200m=\frac{1}{2}\cdot1,2\frac{m}{s^{2}}\cdot$$t^{2}$

$t=20,9s$

B.

$S_{J}=\frac{1}{2}\cdot1,2\frac{m}{s^{2}}\cdot(20,9s)^{2}=262,1m$

C.

$V_{J}=a_{J}\cdot$$t=1,2\frac{m}{s^{2}}\cdot20,9s=25,1\frac{m}{s}$

D.

chiamando x1(t) lo spazio percorso da Elena, x1(t)=3*t+200; se chiamiamo x2(t) lo spazio percorso da Jacopo x2(t)=0.5*a*t^2=0.6*t^2. Quando jacopo ed Elena si incontrano x1(t) = x2(t) --> 0.6*t^2-3*t-200=0. risolvendo l'eq. di II grado si ottiene t circa uguale a circa 20.9 secondi. dopo tale tempo Jacopo ha percorso circa 263 m. La velocità di Jacopo v(t)=1.2*t --> v(20.9)=25 m/s.

11)

Elena si sta muovendo a piedi lungo una strada rettilinea a velocità costante di 3,0 metri al secondo e si trova a 200 m davanti al suo amico Jacopo che parte in auto con un accelerazione costante di 1,2 metri al secondo quadrato.

A) quanto tempo t Jacopo impiega a raggiunge Elena?

3*t+200 = a/2*t^2

0,6t^2-3t-200 = 0

t = (3+√3^2+0,6*4*200)/1,2 = 20,93 sec

B) Quale distanza Sj ha percorso Jacopo?

Se = 20,93*3 = 62,78 m

Sj = 1,2/2*20,93^2 = 262,78 m , pari a Se+200  ...QED

C) Qual è la velocità Vj di Jacopo quando raggiunge Elena?

Vj = a*t = 20,93*1,2 = 25,1 m/sec

D) Costruisci grafici spazio tempo di Elena e Jacopo da t = 0 a t = 30 s

il grafico mostra l'andamento nel tempo delle velocità di Elena (Ve) e di Jacopo (Vj) mostati a partire da quando si muove Jacopo: gli spazi percorsi da Elena e Jacopo sono dati dall'area che le curve della velocità racchiudono con l'asse dei tempi ; va da se che allo spazio ricoperto da Elena vanno aggiunti i 200 m del decalage iniziale !!