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Es fisica

  

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Calcolare la conducibilità di un cavo costituito da una lega di nichel-cromo, lungo 1 m e di sezione pari ad $1 \mathrm{~mm}^2$, sapendo che viene percorso da una corrente di 4 A quando ai suoi capi è applicata una tensione di 2 V .

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Dalla prima legge di Ohm:

V = R * i;  V = 2 Volt;  i = 4 A;

R = V / i = 2 / 4 = 0,5  Ω ; (resistenza);

Dalla seconda legge di Ohm:

R = ρ * L / Area;

ρ = R * Area / L ; (resistività del conduttore);

Area = 1 mm^2 = 10^-6 m^2;  L = 1 m;

La conducibilità σ è l'inverso della resistività ρ;

σ  si misura in Siemens / metro = S/m;

ρ = 0,5 * 10^-6 / 1 =0,5 * 10^-6 Ω m;

σ = 1/ρ;

σ = 1 / (0,5 * 10^-6) = 2 * 10^6 S/m.

Il nichelcromo non è un buon conduttore; si utilizza come fili di resistenza o elementi riscaldanti in dispositivi come tostapane, stufe elettriche, bollitori.

La resistività del nichel-cromo è elevata rispetto a quella del rame che è: 

(ρ Cu) = 1,7 * 10^-8 Ωm.    

La conducibilità è grande, (10^+6, non 10^-6 come è scritto nel tuo risultato).

 

@gabry20  ciao.

 

 

@mg 👍👌🌼👍 Se la paragoniamo al rame che ha resistività 18*10^-3 ohm*mm^2/m , 0,5 gli è lontana di più di due ordini di grandezza

@remanzini_rinaldo  grazie della precisazione; non avevo mica letto che era nichel-cromo. E dire che in laboratorio ne ho fatte di prove di resistenza con questi materiali, rame, costantana....

Buona giornata in questo 2 novembre pieno di sole! 



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Calcolare la conducibilità σ di un cavo costituito da una lega di nichel-cromo, lungo L = 1 m e di sezione S pari ad 1 mm2, sapendo che viene percorso da una corrente I di 4 A quando ai suoi capi è applicata una tensione V di 2 V .

resistenza R = V/I = 2 V / 4 A = 0,50 ohm

R = 0,50 = ρ*L/S 

resistività ρ = R*S/L = 0,50*1/1 = 0,50 ohm*mm^2/m in unità ingegneristiche 

conducibilità  σ = 1/ρ = 2,0 m/(ohm*mm^2) in unità ingegneristiche 

σ = 2,0 m/(ohm*mm^2) * 10^6 mm^2/m^2 = 2,0*10^6  (ohm*m)^-1 = S/m

PS : mi domando che senso ha esprimere la conducibilità in quella equazione dimensionale avendo data la sezione in mm^2 (unità ingegneristica) e non in m^2 : equivale a trasformare il facile in difficile passando per l'inutile 

 

 

@remanzini_rinaldo 👍 Il testo l'avrà scritto un impiegato dell'Ufficio complicazioni questioni semplici 😱 😱 😱



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R = rho L/S = V/I per le leggi di Ohm

rho * 1/10^(-6) = 2/4

rho = 0.5 * 10^(-6)

1/rho = 2*10^6 S/m

Ha sbagliato il segno dell'esponente

@eidosm sera, grazie

@eidosm 👍👌👍



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conducibilità

@gregorius 👍👌👍



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image

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$\small S= 1\,mm^2 = 1×1000^{-2} = 1×10^{-6}\,m^2;$ 

Conducibilità elettrica $(\sigma):$

$\small \sigma = \dfrac{I·l}{S·\Delta{V}}$

$\small \sigma = \dfrac{4·1}{10^{-6}·2}$

$\small \sigma = \dfrac{\cancel4^2}{10^{-6}·\cancel2_1}$

$\small \sigma = \dfrac{2}{10^{-6}}$

$\small \sigma = 2·10^6\,S/m.$

 

(Il risultato indicato nella domanda ha l'esponente con segno errato).

@gramor 👍👌👍



Risposta
SOS Matematica

4.6
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