Calcolare la conducibilità di un cavo costituito da una lega di nichel-cromo, lungo 1 m e di sezione pari ad $1 \mathrm{~mm}^2$, sapendo che viene percorso da una corrente di 4 A quando ai suoi capi è applicata una tensione di 2 V .
Calcolare la conducibilità di un cavo costituito da una lega di nichel-cromo, lungo 1 m e di sezione pari ad $1 \mathrm{~mm}^2$, sapendo che viene percorso da una corrente di 4 A quando ai suoi capi è applicata una tensione di 2 V .
Dalla prima legge di Ohm:
V = R * i; V = 2 Volt; i = 4 A;
R = V / i = 2 / 4 = 0,5 Ω ; (resistenza);
Dalla seconda legge di Ohm:
R = ρ * L / Area;
ρ = R * Area / L ; (resistività del conduttore);
Area = 1 mm^2 = 10^-6 m^2; L = 1 m;
La conducibilità σ è l'inverso della resistività ρ;
σ si misura in Siemens / metro = S/m;
ρ = 0,5 * 10^-6 / 1 =0,5 * 10^-6 Ω m;
σ = 1/ρ;
σ = 1 / (0,5 * 10^-6) = 2 * 10^6 S/m.
Il nichelcromo non è un buon conduttore; si utilizza come fili di resistenza o elementi riscaldanti in dispositivi come tostapane, stufe elettriche, bollitori.
La resistività del nichel-cromo è elevata rispetto a quella del rame che è:
(ρ Cu) = 1,7 * 10^-8 Ωm.
La conducibilità è grande, (10^+6, non 10^-6 come è scritto nel tuo risultato).
@gabry20 ciao.
@mg 👍👌🌼👍 Se la paragoniamo al rame che ha resistività 18*10^-3 ohm*mm^2/m , 0,5 gli è lontana di più di due ordini di grandezza
@remanzini_rinaldo grazie della precisazione; non avevo mica letto che era nichel-cromo. E dire che in laboratorio ne ho fatte di prove di resistenza con questi materiali, rame, costantana....
Buona giornata in questo 2 novembre pieno di sole!
Calcolare la conducibilità σ di un cavo costituito da una lega di nichel-cromo, lungo L = 1 m e di sezione S pari ad 1 mm2, sapendo che viene percorso da una corrente I di 4 A quando ai suoi capi è applicata una tensione V di 2 V .
resistenza R = V/I = 2 V / 4 A = 0,50 ohm
R = 0,50 = ρ*L/S
resistività ρ = R*S/L = 0,50*1/1 = 0,50 ohm*mm^2/m in unità ingegneristiche
conducibilità σ = 1/ρ = 2,0 m/(ohm*mm^2) in unità ingegneristiche
σ = 2,0 m/(ohm*mm^2) * 10^6 mm^2/m^2 = 2,0*10^6 (ohm*m)^-1 = S/m
PS : mi domando che senso ha esprimere la conducibilità in quella equazione dimensionale avendo data la sezione in mm^2 (unità ingegneristica) e non in m^2 : equivale a trasformare il facile in difficile passando per l'inutile
@remanzini_rinaldo 👍 Il testo l'avrà scritto un impiegato dell'Ufficio complicazioni questioni semplici 😱 😱 😱
R = rho L/S = V/I per le leggi di Ohm
rho * 1/10^(-6) = 2/4
rho = 0.5 * 10^(-6)
1/rho = 2*10^6 S/m
Ha sbagliato il segno dell'esponente
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$\small S= 1\,mm^2 = 1×1000^{-2} = 1×10^{-6}\,m^2;$
Conducibilità elettrica $(\sigma):$
$\small \sigma = \dfrac{I·l}{S·\Delta{V}}$
$\small \sigma = \dfrac{4·1}{10^{-6}·2}$
$\small \sigma = \dfrac{\cancel4^2}{10^{-6}·\cancel2_1}$
$\small \sigma = \dfrac{2}{10^{-6}}$
$\small \sigma = 2·10^6\,S/m.$
(Il risultato indicato nella domanda ha l'esponente con segno errato).