Data la funzione $f(x)=\frac{k x^3-1}{(2 k-1) x^2+k}$, determina, se esistono, i valori del parametro reale $k$ per cui si verifica che:
a. $\lim _{x \rightarrow+\infty} 2^{f(x)}=+\infty$
b. $\lim _{x \rightarrow+\infty} 2^{f(x)}=0$
c. $\lim _{x \rightarrow 0} 2^{f(x)}=1$
d. $\lim _{x \rightarrow 0} 2^{f(x)}=+\infty$
e. $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{1}{f(x)}=0$
f. $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{1}{f(x)}=\infty$ $\left[\right.$ a. $k<0 \vee k>\frac{1}{2} ; b .0<k<\frac{1}{2} ;$ c. Nessun valore di $k ;$ d. $k=0 ;$ e. $k \neq 0 ;$ f. $\left.k=0\right]$
Potreste svolgerlo, grazie!
