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[Risolto] es.

  

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Dopo aver determinato l'equazione dell ellisse passante per i punti $A(2 ; 0)$ e $B\left(1 ;-\frac{3}{2}\right)$, calcola l'area del triangolo $A B C$, dove $C$ è il punto di intersezione delle tangenti all'ellisse condotte da $A$ e $B$.
$$
\left[\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1 ; \frac{1}{2}\right]
$$

IMG 20230315 180427
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1 Risposta



3

Scritto come da testo, sono infinite le ellissi che soddisfano le condizioni richieste. 

Se invece il centro di simmetria è l'origine degli assi cartesiani e gli assi // a quelli cartesiani, l'appartenenza dei punti alla conica permette di determinare i valori dei parametri a, b 

x²/4 + y²/3 = 1

Tangente in A 

x=2

Tangente in B: (formule di sdoppiamento) 

x-2y=4

Quindi C(2; - 1)

 

Superficie del triangolo 

S=b*h/2 = (1)*(2-1)/2 = 1/2

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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