Dopo aver determinato l'equazione dell ellisse passante per i punti $A(2 ; 0)$ e $B\left(1 ;-\frac{3}{2}\right)$, calcola l'area del triangolo $A B C$, dove $C$ è il punto di intersezione delle tangenti all'ellisse condotte da $A$ e $B$.
$$
\left[\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1 ; \frac{1}{2}\right]
$$
17
punti
Livello 0
Scritto come da testo, sono infinite le ellissi che soddisfano le condizioni richieste.
Se invece il centro di simmetria è l'origine degli assi cartesiani e gli assi // a quelli cartesiani, l'appartenenza dei punti alla conica permette di determinare i valori dei parametri a, b
x²/4 + y²/3 = 1
Tangente in A
x=2
Tangente in B: (formule di sdoppiamento)
x-2y=4
Quindi C(2; - 1)
Superficie del triangolo
S=b*h/2 = (1)*(2-1)/2 = 1/2
76754
punti
Genius II
