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[Risolto] ES 86

  

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Un condensatore piano, che ha le armature di superficie pari a $40 \mathrm{~cm}^2$ distanti $2,0 \mathrm{~mm}$, viene caricato a una differenza di potenziale di 600 V . Mantenendo collegato il condensatore alla sorgente di carica che mantiene costante la differenza di potenziale, lo spazio tra le armature è riempito con olio $\left(\varepsilon_r=4,5\right)$.
- Calcola il valore del campo elettrico tra le armature prima e dopo l'inserimento del dielettrico.
- Calcola la variazione di energia accumulata.
- Per inserire il dielettrico si è compiuto un lavoro positivo o negativo?
$\left[3,0 \times 10^5 \mathrm{~V} / \mathrm{m} ; 11 \times 10^{-6} \mathrm{~J}\right.$; positivo $]$

IMG 5757

Potreste svolgerlo, grazie!

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V = E * d;

V = 600 V;

d = 2,0 * 10^-3 m;

E = V / d = 600 / (2,0 * 10^-3) = 300 * 10^3;

Se V resta costante, il campo E non varia anche con dielettrico (olio)

E = 3,0 * 10^5 V/m; 

A = 40 cm^2 = 40 * 10^-4 m^2;

Capacità C = εo εr * A / d;

Senza dielettrico, solo vuoto:

Co = εo * A / d = 8,854 * 10^-12 * 40 * 10^-4 / (2,0 * 10^-3) = 1,77 * 10^-11 Farad;

Con dielettrico C1 = εo εr * A / d;

C1 = 4,5 * C; la capacità aumenta di 4,5 volte.

C1 = 4,5 * 1,77 * 10^-11= 7,97 * 10^-11 Farad;

Energia  accumulata nel condensatore senza dielettrico (olio):

Uo = 1/2 C V^2 = 1/2 *  1,77 * 10^-11 * 600^2;

Uo = 3,19 * 10^-6 J;

Energia  accumulata nel condensatore con dielettrico (olio):

U1 = 4,5 * Uo = 14,36 * 10^- 6 J; (si accumula più energia).

Delta U = U1 - Uo = (14,36 * 10^- 6) - (3,19 * 10^-6);

Delta U = 11,17 * 10^-6 J; circa 11 * 10^-6 J;

Lavoro fatto dall'esterno = Delta U; positivo.

Ciao @francesca28

@mg grazie!

@mg 👌👍👍



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campo elettrico E = 6*10^5 / 2 = 3,0*10^5 V/m

capacità C = 8,854*10^-12*40*10^-4*10^3/2 = 17,7 pF

energia Eg = C/2*V^2 = 8,85*10^-12*6^2*10^4 = 3,19 μJ

capacità C' = 4,5 C = 17,7*4,5 =  79,65 pF

energia E'g = C'/2*V^2 = 79,65/2*10^-12*6^2*10^4 = 14,36 μJ

ΔEg = 11,17 μJ

Lavoro positivo pari al salto energetico 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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