Sia $A B C$ un triangolo in cui $B \widehat{A} C=x, A \widehat{B} C=2 x$ e $\overline{A B}=a$. Calcola il limite dell'espressione $\frac{\overline{A B}}{\overline{B C}}+\frac{\overline{B C}}{\overline{A C}}$ quando $x$ tende a zero.
Ciao potreste svolgerlo, grazie!
191
punti
Livello 1
α = x
β = 2·x
ΑΒ = a
a/SIN(x + 2·x) = BC/SIN(x)
BC = a/SIN(3·x)·SIN(x)---> BC = a/(2·COS(2·x) + 1)
AC = a/SIN(3·x)·SIN(2·x)
a/(a/(2·COS(2·x) + 1)) + a/(2·COS(2·x) + 1)/(a·SIN(2·x)/SIN(3·x)) =
=(2·COS(2·x) + 1) + SIN(3·x)/(SIN(2·x)·(2·COS(2·x) + 1))
LIM(2·COS(2·x) + 1) = 3
x → 0
LIM(SIN(3·x)/(SIN(2·x)·(2·COS(2·x) + 1)))=1/2
x → 0
3 + 1/2 = 7/2
95362
punti
Genius II
