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[Risolto] Es.59

  

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Una porta girevole, vista dall'alto nella figura, può ruotare attorno a un asse passante per il suo centro. Giulia esercita sulla maniglia una forza orizzontale $\vec{F}$ di modulo $10 N$, che forma un angolo $\theta=60^{\circ}$ con la porta stessa. La maniglia dista $r=80 cm$ dall'asse di rotazione.
- Calcola il modulo del momento di $\vec{F}$ rispetto al punto $O$, intersezione dell'asse di rotazione con il piano contenente $\vec{F}$.
$$
[6,9 N \cdot m ]
$$
(1) Disegna il braccio $b$ di $\vec{F}$ rispetto a $O$.
(2) Osserva che $b$ è un cateto di un triangolo rettangolo di cui $r$ è l'ipotenusa e calcolane la lunghezza.
(3) Calcola il modulo del momento di $\vec{F}$ applicando la definizione.

IMG 1692539612999
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Dalla definizione di momento torcente 

M= r x F = F*b

b= braccio della forza = segmento di perpendicolare condotto dal polo O alla retta d'azione della della forza 

Screenshot 20230820 161114

M=6,9 N*m

Il braccio è il cateto maggiore, opposto di 60°, di un triangolo rettangolo avente angoli acuti di 30 e 60 gradi ed ipotenusa pari al raggio

IMG 20230820 162934

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SOS Matematica

4.6
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