Data la retta $r$ di equazione $2 x-y=0$ e la retta $s$ di equazione $x+y+2=0$, considera sulla bisettrice del primo del terzo quadrante un punto $P$ di ascissa $x$ e indica con $H$ e $K$, rispettivamente, le proiezioni di $P$ sulla retta $r$ e sulla retta $s$. Determina l'espressione analitica della funzione $f(x)=\sqrt{5} \overline{P H}+\sqrt{2} \overline{P K}$ e tracciane il grafico. Per quali valori di $x$ risulta $\sqrt{5} \overline{P H}+\sqrt{2} \overline{P K} \geq 4$ ?
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\left[f(x)=|x|+2|x+1| ; x \leq-2 \vee x \geq \frac{2}{3}\right]
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potreste svolgerlo, grazie