Potreste svolgerlo, grazie!!
Potreste svolgerlo, grazie!!
174
punti
Livello 1
x^2/4^2 + y^2/2^2 = 1
quindi:
x^2/16 + y^2/4 = 1
ΑΟ = 4 ; ΗΡ = 4 - x
Risolvo ellisse rispetto ad y:
y = - √(16 - x^2)/2 ∨ y = √(16 - x^2)/2 pongo
y = √(16 - x^2)/2 = ΚΡ
Trapezio:
Α = 1/2·(4 + 4 - x)·(√(16 - x^2)/2)
Α = (8 - x)·√(16 - x^2)/4 area trapezio
Triangolo:
Α' = 1/2·(4 - x)·(2 - √(16 - x^2)/2)
Α' = (x - 4)·(√(16 - x^2) - 4)/4 area triangolo
Rapporto:
A/A'=(8 - x)·√(16 - x^2)/4/((x - 4)·(√(16 - x^2) - 4)/4)
A/A'=(8 - x)·√(16 - x^2)/((x - 4)·(√(16 - x^2) - 4))
Il limite:
LIM((8 - x)·√(16 - x^2)/((x - 4)·(√(16 - x^2) - 4)))= +∞
x → 4-
La forma del limite è indeterminata:
(8 - 4)·√(16 - 4^2)/((4 - 4)·(√(16 - 4^2) - 4)) = 0/0
Ora ho sonno... La risoluzione la lascio a te..
92796
punti
Genius II