Ciao potreste trovare il limite da risolvere, la prima parte l’ho già fatta. Grazie!
Ciao potreste trovare il limite da risolvere, la prima parte l’ho già fatta. Grazie!
con riferimento al grafico
$ \displaystyle\lim_{t \to +\infty} (\bar{PB} - \bar{PV}) = $
Applicando Pitagora al triangolo POB si determina PB mentre PV è una semplice differenza
= $ \displaystyle\lim_{t \to +\infty} \sqrt{t^2+4} - t + 4 =$
forma indeterminata del tipo ∞-∞
Moltiplichiamo e dividiamo per $\sqrt{t^2+4} + t - 4 $ e di seguito applichiamo la formula della differenza di quadrati
=$ \displaystyle\lim_{t \to +\infty} \frac{t^2+4-(-t+4)^2}{\sqrt{t^2+4} + t - 4} = $
=$ \displaystyle\lim_{t \to +\infty} \frac{8t-12}{\sqrt{t^2+4} + t - 4} = $
ho saltato qualche passaggio ma sono sicuro che potrai ricostruirli-
Dividiamo numeratore e denominatore per t
=$ \displaystyle\lim_{t \to +\infty} \frac{8-\frac{12}{t}}{\sqrt{1+\frac{4}{t^2}} + 1 - \frac{4}{t}} = 4$
L'altro limite è del tutto analogo.