Una mole di gas ideale, inizialmente alla pressione di 1,0 atm, assorbendo 2000 Cal in una trasformazione isoterma reversibile, si espande, raggiungendo un volume finale pari a 40 volte il volume iniziale. Determina la temperatura a cui avviene la trasformazione e i volumi iniziale e finale.
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Sappiamo che in un'isoterma per il primo principio della termodinamica:
$ Q = L$ essendo $\Delta E=0$
in particolare
$Q = nRTln(\frac{V_f}{V_i})$
da cui
$ T = \frac{Q}{nRln(\frac{V_f}{V_i})}$
Trasformo tutte le grandezze in unità del SI:
$Q=2000 cal= 2000*4,18J = 8360 J$
$p=1atm=101300 Pa$
Dunque ottengo:
$ T = \frac{8360 J}{1mol * 8,31 J/molK * ln(\frac{40 V_i}{V_i})}$
$ T = \frac{8360 J}{1mol * 8,31 J/molK * ln(40)} = 272K$
Otteniamo inoltre che:
$ V_i = \frac{nRT}{p_i} = 0.022 m^3$
e dunque
$ V_f = 40V_i = 0.892 m^3$
Noemi
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