Un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenLatha il perimetro di misura 16 e la base maggiore di misura $2 x$. Esprimi, in funzione di $x$, il raggio $y$ della circonferenza e traccia il grafico della funzione ottenuta.
$$
\left[y=\sqrt{4 x-x^2}\right]
$$
potreste svolgerlo, grazie
92
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Livello 1
Essendo il quadrilatero circoscritto la somma delle basi è uguale alla somma dei lati obliqui. Quindi:
L= 4
B= 2x
b= 8-2x
d= (B-b)/2 = 2x-4
L'altezza del trapezio è il diametro della circonferenza circoscritta.
2y= radice (L²-d²) = radice (16x - 4x²)
2y=2*radice (4x - x²)
y= radice (4x-x²)
Insieme di definizione in R:
0<= x <= 4 ; y>=0
Elevando a quadrato
x²+y²-4x=0
Arco di circonferenza nel primo quadrante di centro C(2;0) e raggio R= 2
76643
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Genius II
@stefanopescetto perché L=4
La somma dei lati obliqui (congruenti) è 8 (semiperimetro del quadrilatero)
@stefanopescetto grazie
👍Buona serata
