ES 360

Insieme di definizione in R 

-3<=x<=3

Determino le intersezioni tra 

1)

Parabola con vertice sull'asse x (soluzioni reali coincidenti) che interseca l'asse y in (0,3)

2)

L'arco di circonferenza di centro C(0,0) e raggio R=3

{x²+y²=9

{y>=0

{-3<=x<=3

Quindi le due intersezioni sono il vertice della parabola V(-3;0) e il punto dell'asse y: B(0,3)

9 - x^2 > = 0; 

9 > = x^2;

x^2 < =  9;

x deve essere compreso fra -3 e 3 in modo che sotto radice ci sia un valore positivo.

Eleviamo al quadrato, eliminiamo la radice.

9 - x^2 = [1/3 * (x + 3)^2]^2,

(3 - x) * (3 + x) =  1/9 *  (x + 3)^4;

9 * (3 - x) = (x + 3)^3 ;

x^3 + 9x^2 + 27x + 27 = 27 - 9x;

x^3 + 9x^2 + 27x + 27 - 27 + 9x = 0;

x^3 + 9x^2 + 36x = 0;

x *(x^2 + 9x + 36) = 0;

x1 = 0;

x^2 + 9x + 36 = 0; 

x = [-9 +- radice(81 - 144) ] /2,

non si annulla mai.

Ho sbagliato.