Considera il triangolo rettangolo $A B C$, in cui l'ipotenusa $B C$ misura $5 a$ e $\cos A \widehat{B} C=\frac{4}{5}$.
- Determina le misure dei lati del triangolo.
b. Considera su $B C$ il punto $P$ tale che $\overline{P B}=2 a$ e traccia da $B$ la semiretta $r$, perpendicolare ad $A B$, che giace rispetto $\operatorname{ad} A B$ dalla stessa parte in cui giace il triangolo. Indica con $D$ il punto in cui la semiretta $A P$ incontra $r$ e determina la misura di $A P$.
c. Calcola il coseno di $P \widehat{A} B$.
d. Calcola le misure delle due parti in cui $A D$ resta diviso da $P$.
e. Calcola il perimetro del trapezio $A B D C$.
a. $3 a, 4 a ;$ b. $\frac{6 a \sqrt{5}}{5} ;$
c. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
d. $\frac{6 a \sqrt{5}}{5}, \frac{4 a \sqrt{5}}{5}$
e. $(9+\sqrt{17}) a]$
Potreste svolgerlo dal punto B, grazie!
