Interpretando graficamente le seguenti equazioni irrazionali, stabilisci il numero delle loro soluzioni e individua un intervallo al quale tali soluzioni appartengono; verifica poi le tue conclusioni risolvendo le equazioni algebricamente.
potreste risolverlo, vi ringrazio
92
punti
Livello 1
Insieme di definizione in R: - 1 <= x <= 1
y= radice (1-x²)
semicirconferenza di centro O=(0;0) e raggio R=1 ; y>=0
y=2x+2
Retta di coefficiente angolare m=2
Nell'insieme di definizione il secondo membro è sempre positivo o nullo. Elevando a quadrato entrambi i membri si ricava :
1-x² = 4x²+8x+4
5x²+8x+3=0
5x²+5x+3x+3=0
(5x+3)(x+1)=0
Legge di annullamento del prodotto
x= - 1 ; x= - 3/5
76643
punti
Genius II
√1-x^2 = 2x+2
1-x^2 = 4x^2+4+8x
5x^2+8x+3 = 0
x = (-8±√8^2-60)/10 = (-8±2)/10 = -1 ; -3/5
109815
punti
Genius II
