Nel triangolo non degenere $A B C$, isoscele sulla base $B C$, è $\overline{B C}=2 a$ e $A \widehat{B C}=A \widehat{C} B=x$. Nel semipiano di origine $B C$ ron contenente $A$, costruisci il triangolo rettangolo $B C D$, di ipotenusa $C D$, in modo che $B \widehat{C} D=x$. Determina $x$ in modo che:
a. siano uguali i raggi delle circonferenze circoscritte ai due triangoli $A B C$ e $B C D$;
b. la somma dei quadrati delle diagonali del quadrilatero $A B D C$ valga $14 a^2$.
[a. Si giunge all'equazione $\sin 2 x=\cos x, x=\frac{\pi}{6}$; b. si giunge all'equazione $8 \sin ^2 x-10 \cos ^2 x+1=0, x=\frac{\pi}{4}$ ]
Potreste svolgerlo, grazie!
