Un quadrilatero $A B C D$ è inscritto in una circonferenza. La diagonale $A C$ coincide con il diametro della circonferenza e misura $2 r$. Il triangolo $A B C$ è un triangolo isoscele. Determina la posizione del vertice $D$ sulla semicirconferenza che non contiene $B$ in modo che $\overline{A D}+\overline{C D}+\sqrt{2} \overline{B D}=2 r \sqrt{6}$.
Potreste svolgerlo, vi ringrazio tanto