Trasforma ciascuna delle seguenti espressioni in un'altra equivalente che dipenda solo da $\cos \alpha$.
Potreste svolgerlo, grazie.
Trasforma ciascuna delle seguenti espressioni in un'altra equivalente che dipenda solo da $\cos \alpha$.
Potreste svolgerlo, grazie.
14
punti
Livello 0
$ = \dfrac{cos^2(x) + sin^2(x)}{sin^2(x)cos^2(x)} \cdot (sin^2(x) - sin^4(x))^2$
$ = \dfrac{1}{sin^2(x)(1-sin^2(x))} \cdot (sin^2(x) - sin^4(x))^2$
$ = \dfrac{1}{sin^2(x)(1-sin^2(x))} \cdot (sin^2(x) - sin^4(x))^2$
$ = \dfrac{1}{sin^2(x) -sin^4(x))} \cdot (sin^2(x) - sin^4(x))^2$
$ = \dfrac{1}{\cancel{sin^2(x) -sin^4(x)}} \cdot (sin^2(x) - sin^4(x))^{\cancel{2}}$
$ = sin^2(x) - sin^4(x)= 1-cos^2(x) -(1-cos^2(x))^2 $
$=1-cos^2(x) - 1 - cos^4(x) +2cos^2(x) = cos^2(x)-cos^4(x)$
3096
punti
Livello 5
@lorenzo_belometti grazie mille! Super chiaro!