Determina per quale valore di $k$ il triangolo che ha come vertici il punto di intersezione delle rette di equazioni $x-y-k=0$ e $x-2 k y+k-1=0$ e i punti di intersezione di tali rette con l'asse $x$ ha il baricentro avente ordinata tripla dell'ascissa.
potreste svolgerlo, grazie.
39
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Livello 0
Ciao. Dovevi scrivere una riga e mezzo: perché non lo hai fatto?
Determina per quale valore di k il triangolo che ha come vertici il punto di intersezione delle rette di equazioni: x - y - k = 0 e x - 2·k·y + k - 1 = 0 e i punti di intersezione di tali rette con l’asse x ha il baricentro avente ordinata tripla dell’ascissa [ R: k=-5/3]
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{ x - y - k = 0
{ x - 2·k·y + k - 1 = 0
Risolvi ed ottieni: [x = k + 1 ∧ y = 1]
Poi risolvi altri due sistemi:
{ x - y - k = 0
{ y = 0
Hai: [x = k ∧ y = 0]
{ x - 2·k·y + k - 1 = 0
{ y = 0
Hai: [x = 1 - k ∧ y = 0]
Il baricentro di tale triangolo ha coordinate pari alla loro media aritmetica:
{x = (k + 1 + k + 1 - k)/3
{ y = (1 + 0 + 0)/3
Quindi:
{ x = (k + 2)/3
{ y = 1/3
Quindi: G((k + 2)/3, 1/3)
1/3 = 3·(k + 2)/3 ----------> k = - 5/3
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Genius II
