[Risolto] es.2 fisica, qualcuno sa spiegarmelo? anche con i passaggi. grazie

@ellll-i

1° caso:

$0,052~mm^3~= 5,2×10^{-2}~mm^3~= 0,052×100^{-3}=0,000000052~l~= 5,2×10^{-8}~l$.

2° caso:

$4533~kg~=4,533×10^3~kg~= 4533×10^6=4533000000~mg~=4,533×10^9~mg$.

HAI CHIESTO DI SPIEGARTELO? E MO PEDALA!
Prima di pubblicare questa risposta clickerò un voto positivo @gramor e @Remanzini_Rinaldo in segno d'ammirazione per il loro ardimento interpretativo: entrambi sono stati subito sicuri di un paio di cose che invece lasciano me un po' perplesso (io sono antico, tante cose l'ho imparate tanto tempo fa!).
1) Loro hanno subito compreso il senso della prima consegna: che, dicendo "notazione scientifica" senza dire quale delle tre, s'intenda di default quella dei fisici; ma perché? Ingegneri e informatici sono forse figli della pecora nera? Io mezzo secolo fa ero un ingegnere e poi per decine d'anni ho insegnato materie di informatica; per tutto il triennio dell'università e per parecchi anni dopo la laurea per me di default era quella degl'ingegneri; poi, dovendola rispiegare ogni anno ad ogni nuova classe di quindici/sedicenni, la notazione scientifica di default m'è diventata quella degl'informatici. Se non esplicitamente specificato il significato di "notazione scientifica" è personale e per me, nel 2022 di oggi, vuol dire quella degl'informatici.
2) Poi m'ha dato da pensare la frase successiva che dà la seconda e la terza consegna: "effettua le equivalenze, esplicitando il passaggio in cui si effettua il calcolo".
Il mio Maestro Ciro Minerva, negli anni scolastici 1946/49, m'insegnò che "effettuare le equivalenze" vuol dire "spostare la virgola" il che, nei termini delle notazioni scientifiche, significa solo aggiungere all'esponente il numero di scalini a scendere o diminuirlo di quelli a salire; è vero che aumentare/diminuire è un calcolo, ma come mai lo si chiama passaggio se non si passa a null'altro? L'equivalenza consiste solo in quel calcolo, è tutto lì; non l'ho proprio capita, né l'analisi delle altre due risposte me l'ha chiarita.
QUI HA FINE LA PARTE DUBBIOSA: VENGO AL SODO.
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Le equivalenze necessarie
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Da millimetri cubi a millilitri: 1 mm^3 = 10^(- 3) mL
Da millilitri a litri: 1 mL = 10^(- 3) L
Da millimetri cubi a litri: 1 mm^3 = 10^(- 6) L
Da chilogrammi a grammi: 1 kg = 10^3 g
Da grammi a milligrammi: 1 g = 10^3 mg
Da chilogrammi a milligrammi: 1 kg = 10^6 mg
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L'esponente del fattore di conversione (la potenza di dieci) è l'addendo algebrico, col segno, da aggiungere all'esponente della notazione scientifica adottata.
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Le tre notazioni scientifiche correnti
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Le notazioni scientifiche nacquero per accorgersi degli errori di calcolo, quando i calcoli aritmetici si facevano con carta e lapis, con lo scopo di mantenere il controllo sia sulle cifre significative che soprattutto sull'ordine di grandezza dei risultati, il fattore di scala (B^E).
La nomenclatura fu all'inizio ripresa da quella che Briggs aveva inventato per i logaritmi ("caratteristica" per la parte intera PI e "mantissa" per la parte frazionaria PF) fino agli anni '60 quando l'uscita di "Seminumerical Algorithms" iniziò a diffondere la nomenclatura (PI, PF) dello Knuth che in una decina d'anni divenne universale, almeno nella letteratura scientifica.
La rappresentazione, in una notazione scientifica in base B, di un valore numerico V è una terna ordinata composta da tre numeri interi per le parti intera e frazionaria e l'esponente di B
* V ≡ [PI, PF, E]
Il valore zero, in ogni notazione, non rispetta le regole
* 0 ≡ [0, 0, 0]
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Notazione degl'ingegneri (con base 1000)
* E dev'essere multiplo di tre (..., - 9, - 6, - 3, 0, 3, 6, 9, ...)
* PI non dev'essere nullo né eguagliare la base (0 < |PI| < 10^3)
I tuoi valori
* 0.052 = 52*10^(- 3) mm^3 = 52*10^(- 3 - 6) = 52*10^(- 9) L
* 4533 = 4.533*10^3 kg = 4.533*10^(3 + 6) = 4.533*10^9 mg
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Notazione dei fisici (con base 10)
* PI non dev'essere nullo né eguagliare la base (0 < |PI| < 10)
I tuoi valori
* 0.052 = 5.2*10^(- 2) mm^3 = 5.2*10^(- 2 - 6) = 5.2*10^(- 8) L
* 4533 = 4.533*10^3 kg = 4.533*10^(3 + 6) = 4.533*10^9 mg
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Notazione degl'informatici (con base 2 o 8 o 10 o 16 o ...)
* PI dev'essere nullo (PI = 0)
* PF deve avere la prima cifra non nulla
I tuoi valori
* 0.052 = 0.52*10^(- 1) mm^3 = 0.52*10^(- 1 - 6) = 0.52*10^(- 7) L
* 4533 = 0.4533*10^4 kg = 0.4533*10^(4 + 6) = 0.4533*10^10 mg