Considera la parabola di equazione:
$$
y=3 x^2-k x+2
$$
Determina per quali valori di $k$ la parabola individua con la retta di equazione $y=2$ un segmento parabolico di area 4.
$$
[k= \pm 6]
$$
potreste svolgerlo, vi ringrazio.
Considera la parabola di equazione:
$$
y=3 x^2-k x+2
$$
Determina per quali valori di $k$ la parabola individua con la retta di equazione $y=2$ un segmento parabolico di area 4.
$$
[k= \pm 6]
$$
potreste svolgerlo, vi ringrazio.
92
punti
Livello 1
Se scrivo le formule sintetiche non capisci nulla.
Procedo allora passo - passo.
I punti di intersezione sono
3x^2 - kx + 2 = 2
x(3x - k) = 0 x = 0 V x = k/3
e la base misura |k/3 - 0| = |k|/3
Il vertice ha ascissa xV = k/6 e ordinata
yV = 3 k^2/36 - k * k/6 + 2 = 2 - k^2/12
Quindi 2/3 * |k/3| * |2 - k^2/12 - 2| = 4
|k*k^2/36| = 4*3/2
|k^3| = 216
k^3 = +- 216
k = +- 6
47918
punti
Livello 7
@eidosm scusi ma perché ha fatto 2-k^2/12-2=4
Perché l'altezza del rettangolo in cui il segmento parabolico è inscritto é |yV - 2|.
@eidosm sisi grazie ho capito