Da un'urna contenente 20 palline, di cui 5 bianche e 15 nere, si effettuano quattro estrazioni successive, con mmissione. Qual è la probabilità di estrarre esattamente 2 palline bianche?
Potreste svolgerlo, grazie!
Da un'urna contenente 20 palline, di cui 5 bianche e 15 nere, si effettuano quattro estrazioni successive, con mmissione. Qual è la probabilità di estrarre esattamente 2 palline bianche?
Potreste svolgerlo, grazie!
155
punti
Livello 1
Distribuzione di Bernoulli
P(X =K) = COMB(n, k)·p^k·q^(n - k)
n = 4 estrazioni (prove indipendenti)
k = 2 = N° di successi (estrarre 2 palline bianche)
p = 5/20 = 1/4 = probabilità di successo
q = 15/20 = 3/4 = probabilità di fallimento
COMB(4, 2)·(1/4)^2·(3/4)^(4 - 2) = 27/128
90142
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Genius II
La reimmissione consente di usare la distribuzione binomiale con n = 4 e p = 5/20 = 1/4
Pr [E*] = Pr [2 bianche] = C(4,2) * (1/4)^2 * (1 - 1/4)^(4-2) = 6 * 1/16 * 3^2/4^2 =
= (6*9)/256 = 27/128.
45536
punti
Livello 7