In un trapezio $A B C D$, rettangolo in $A$ e $D$, la base maggiore $A B$ misura $18 cm$ e la base minore $C D$ misura $9 cm$. Sapendo che $\cos \widehat{B}=\frac{3}{5}$, calcola quanto distano i vertici $B$ e $D$ dalla diagonale $A C$.
[ $B$ dista da $A C 14,4 cm ; D$ dista $7,2 cm$ ]
Potreste svolgerlo, grazie.
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Livello 0
Il lato obliquo, ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come cateti l'altezza del quadrilatero e la differenza tra le basi è
L= (B-b)/cos(beta) =9*5/3 = 15 cm
Terna Pitagorica primitiva 3-4-5
Terna Pitagorica derivata 9-12-15
H=12 cm
d= 15 cm (diagonale minore)
La distanza del vertice D dalla diagonale AC è:
Distanza = (b*h) /d = (12*9/15) = 7,2 cm
sin(BAC) = h/d = 12/15 = 4/5
La distanza del vertice B dalla diagonale AC è:
Distanza_1 = 18*sin(BAC) = 18*(4/5) = 14.4 cm
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