ES 15

Circuitazione di B:

C(lungo L) = μo * (i concatenata); (L = percorso chiuso)

Se C = 0; allora i1 + i2 + i3 = 0;

i1  e i3 hanno stesso verso, si sommano;

i2 ha verso opposto;

d = 1,0 cm;

lunghezza filo = 1,0 m

i1 + i3 - i2 = 0;

i1 + i3 = i2,

F12 = 1,0 N;

F23 = 4,0 N;

F12 = ko * i1 * i2 * L / d;   forza  magnetica tra due fili percorsi da corrente.

costante nel vuoto: ko = μo/(2π) =  (4π) * 10^-7/(2π) = 2 * 10^-7 N/A² 

F12 = 2 * 10^-7 * i1 i2 * (1 metro) /0,01 = 1,0 N;

i1 * i2 = 1,0 *  0,01 / 2 * 10^-7 = 50 000 A^2;

^{F23  = 2 * 10^-7 * i2 i3 * (1 metro) /0,01 = 4,0 N;}

i2 * i3 = 4,0 * 0,01 / (2 * 10^-7) = 200 000 A^2;

i2 = i1 + i3; (1)

i1 * i2 = 50 000; (2)

i2 * i3 = 200 000;  (3) sostituiamo la (1)  nella (2)  e nella (3)

i1 * (i1 + i3) = 50 000;  (2)

i3 * (i1 + i2) = 200 000, (3), dividiamo membro a membro;

i1 / i3 = 50 000 / 200 000;

i1/i3 = 1/4 ;

i1 = i3 / 4; sostituiamo nella (2):

i1^2 + i1 * i3 = 50 000;

(i3)^2 / 16 + i3 * i3 / 4 = 50 000;  (2)

i3^2 / 16 + i3^2 / 4 = 50 000;

i3^2 + 4 i3^2  = 50 000 * 16;

5 i3^2 = 50 000 * 16;

i3^2 = 50 000 * 16 / 5;

i3 = radice quadrata(10000 * 16) = 400 A = 4,0 * 10^2 A; corrente i3

i1 = i3 / 4 = 400 / 4 = 100 A = 1,0 * 10^2 A; corrente i1;

i2 = i1 + i3 = 100 + 400 = 500 A = 5,0 * 10^2 A ;  corrente i1.

ciao @francesca28