Ciao potreste svolgerli, grazieee!
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186
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Livello 1
124.
$ \displaystyle\lim_{x \to a} \frac {(x-a)^{2}}{(x-a)(x+a)} = \displaystyle\lim_{x \to a} \frac {x-a}{x+a} = \frac{0}{2a} = 0 $ Questo risultato è verificato se 2a ≠ 0 cioè a ≠ 0
Se invece a = 0 si avrà
$ \displaystyle\lim_{x \to a} \frac {x^2}{x^2} = 1 $
125.
$ \displaystyle\lim_{x \to a} -\frac {x^3-a^3}{x^2-a^2} = \displaystyle\lim_{x \to a} - \frac {(x-a)(x^2+ax+a^2)}{(x-a)(x+a)} = \displaystyle\lim_{x \to a} - \frac {x^2+ax+a^2}{x+a} = -\frac{3a^2}{2a} = -\frac{3a}{2}$ ma a condizione che a ≠ 0
mentre se a = 0. Il limite diventa
= $ \displaystyle\lim_{x \to 0} -\frac {x^3}{x^2} = 0 $
9771
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Livello 3