In base ai dati che puoi osservare in figura, determina la distanza tra il punto di partenza, $A$, e il punto di arrivo, $B$, della seggiovia raffigurata.
[Circa $227 \mathrm{~m}$ ]
Potreste svolgerlo, grazie.
In base ai dati che puoi osservare in figura, determina la distanza tra il punto di partenza, $A$, e il punto di arrivo, $B$, della seggiovia raffigurata.
[Circa $227 \mathrm{~m}$ ]
Potreste svolgerlo, grazie.
14
punti
Livello 0
================================================================
Distanza $DA = x$, quindi:
$(x+300)tan(15°) = tan(35°)x$
$tan(15°)x +300tan(15°) = tan(35°)x$
$0,26795x +80,3848 = 0,7002x$
$0,26795x -0,7002x = -80,3848$
$-0,43225x = -80,3848$
$x= \dfrac{-80,3848}{-0,43225}$
$x= 185,9683$
per cui, distanza $AB= \dfrac{DA(x)}{cos(35°)} = \dfrac{185,9683}{0,8192} ≅ 227~m$.
54372
punti
Genius I
@gramor 👍👍
@ remanzini_rinaldo - Grazie mille Rinaldo, buona giornata.
@gramor Scusi, mi potreste dire la regola applicata.
@kekka2706 - Trigonometria ed equazione, come ha fatto anche @remanzini_rinaldo, con il cateto adiacente ad un angolo moltiplicato per la tangente dell'angolo stesso trovi il cateto opposto per cui, con l'equazione, eguagliando il cateto congruente dei triangoli DCB e DAB troviamo DA, a questo punto dividi DA per il coseno di 35° e trovi l'ipotenusa AB. Saluti.
In un triangolo rettangolo un cateto è uguale all'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto o la cotangente dell'angolo adiacente.
Posto
x= altezza triangoli rettangoli
Vale la relazione
300 = {x/[tan(15)*tan (35)]} * (tan 35 - tan15)
L'ipotenusa è pari al rapporto tra un cateto e il seno dell'angolo opposto.
L= x/sin(35) = 227 m
76643
punti
Genius II
300 m sono la differenza tra il cateto adiacente l'angolo di 15 gradi del triangolo rettangolo grande e il cateto adiacente l'angolo di 35 del triangolo rettangolo piccolo.
Se fai una domanda e un secondo dopo cancelli ciò che hai scritto vuol dire che hai capito 👍
detta x la distanza AD :
(300+x)*tan 15° = x*tan 35°
300*0,2679 = (0,7002-0,2679)*x
x = 0,4223/80,38 = 186,0 m
cos 35° = 0,8192 = x/AB
AB = 186,0/0,8192 = 227,0 m
109957
punti
Genius II