Un altoparlante emette dei suoni che, alla distanza di $20 \mathrm{~m}$, hanno un livello di intensità sonora pari a $99 \mathrm{~dB}$.
Di quanto bisogna allontanarsi affinché il livello di intensità sonora si riduca di 9,0 dB?
Qual è la potenza dell'altoparlante?
[ $36 \mathrm{~m} ; 40 \mathrm{~W}$ ]
Potreste svolgerlo, grazie!!
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Livello 1
Intensità: I1 [dB] = 10 [dB] *log10(I1[W/m^2] / I0 [W/m^2] ).
Con I0 = 10^(-12) W/m^2 e I1 = 99dB.
Per ricavare I1=I[W/m^2] invertiamo la formula.
I1 = I0 *10^(I1[dB] / 10) = 10^(-12)*10^(99/10)= c.a. 7.9*10^(-3) W/m^2.
Quindi a 90 dB corrispondono (ragionando come sopra) a 10^(-3) W/m^2.
$I(r) = \dfrac{P}{4 \cdot \pi \cdot d^2}$ con d distanza dalla sorgente e P potenza della sorgente.
La potenza della sorgente rimane la stessa indipendentemente dalla distanza, quindi
$P1 = P2$ $\to$ $4 \cdot \pi \cdot d_1^2 \cdot I_1 = 4 \cdot \pi \cdot d_2^2 \cdot I_2$
7.9*10^(-3)*20^2 = 10^(-3) *d2^2
d2 = c.a. 56 m. Quindi ci si deve allontanare di 36 m dal punto di intensità 99 dB.
P = I2 *4*pi*d2^2 c.a. 40 W
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Livello 5
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Genius II
@stefanopescetto 👍👍👍...risposta smart , ma mi domando quanto sarà recepita dalla nostra interlocutrice ; è questo dubbio che mi ha spinto a prenderla alla larga ...
Se ti fa piacere ti dico che me la sono bevuta! Se vuoi che ti dica cosa credo... Semplicemente NON CI SEI ARRIVATO
@stefanopescetto ...credi pure quel che ti pare : la cosa mi lascia del tutto indifferente
Superficie A della sfera di raggio r = 20 m :
A = π*(2r)^2 = 1600π m^2
dB = 10*Log (I/Iref) ...dove I è l'ntensità in w/m^2 e Iref il riferimento di scala pari a 10^-12 w/m^2
antilog (99/10) = 10^9,9 =I/10^-12
intensità I = 10^9,9*10^-12 = 7,94*10^-3
potenza P = I*A = 7,94*10^-3*1,6*10^3*π = 12,71π watt (39,93)
I' = 10^9*10^-12 = 10^-3
A' = P/I' = 39,93*10^3 = 39.930 m^2 = π*(2r')^2
r' = √39.930/12,566 = 56,37 m
r'-r = 36,37 m
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Genius II
