[Risolto] Errore assoluto e errore percentuale

Ciao, ti rispondo ad ogni punto:

1) considerando $$ g=9,8\cdot Nkg $$

$$ P=mg=70\operatorname{kg}\cdot9,8\cdot\frac{N}{\operatorname{kg}}=686N $$

2) considerando $$ g=10\cdot Nkg $$

$$ P=mg=70\operatorname{kg}\cdot10\cdot\frac{N}{\operatorname{kg}}=700N $$

3) l'errore assoluto definito come differenza fra valore misurato e valore esatto

$$ e=700N-686N=14N $$

l'errore percentuale definito come rapporto fra l'errore assoluto e il valore esatto

$$ e_{relativo}=\frac{e}{686N}\cdot100\%=\frac{14N}{686N}\cdot100\%=2,04\% $$

g standard = 9,80665 

peso p = m*g = 9,80665 *70 = 686,47 N

con g' = 9,80 m/s^2

peso p' = m*g' = 70*9,80 = 686,0 N

errore assoluto  ε = p-p' = 0,47 N 

errore relativo εr = ε/p = 0,47/686,47 = 0,000685 

errore relativo percentuale εr % = εr*100 = 0,0685 %

con g'' = 10,0 m/s^2

peso p'' = m*g'' = 70*10,0 = 700,0 N

errore assoluto  ε' = p''-p = 700-686,47 = 13,53 N 

errore relativo ε'r = ε'/p = 13,53/686,47 = 0,0197

errore relativo percentuale ε'r % = ε'r*100 = 1,97 %

"Come si fa?" Bella domanda!
La mia risposta standard è: si parte dalle definizioni e si procede cautamente a piccoli passi.
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Definizione #1
L'accelerazione di gravità g fu definita al valore convenzionale di
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
dalla terza CGPM, nel 1901; in Italia c'è l'obbligo di legge [DPR 802/1982] di usare solo questo valore, specie nelle scuole: non 9.8 o 9.81.
Ogni insegnante è Pubblico Ufficiale, quindi con l'obbligo di osservare e di far osservare le prescrizioni di legge.
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L'autore dell'esercizio XY0 non prescrive, in "calcola il suo peso", alcun valore di g; quindi il peso di 70 kg è
* p(70, g) = 70*g = 1372931/2000 = 686.4655 newton
La seconda consegna "calcolalo di nuovo approssimando il fattore 9.8 con 10" rivela che l'autore non è un insegnante oppure che lo è e manca al suo dovere di conoscere gli obblighi di legge oppure che lo è e conosce il DPR 802/1982 com'è suo dovere, ma se ne fotte e tradisce il suo giuramento di Pubblico Ufficiale ("lo tradiscono ministri e presidenti del consiglio e mo solo io lo dovrei onorare? Ma andate a scopare il mare!"); appare ovvio che, nella prima consegna egli non intendesse affatto p(70, g) quanto invece
* p(70, 9.8) = 686 newton
e, nella seconda,
* p(70, 10) = 700 newton
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Definizione #2
L'errore assoluto è la differenza tra valore misurato/approssimato e valore esatto.
Nel caso corretto: p(70, 10) - p(70, g) = 700 - 1372931/2000 = 27069/2000 newton
Nel caso fedifrago: p(70, 10) - p(70, 9.8) = 700 - 686 = 14 newton
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Definizione #3
L'errore percentuale è cento volte il rapporto tra errore assoluto e valore esatto.
Nel caso corretto: 100*(p(70, 10)/p(70, g) - 1)% = (386700/196133)% ~= 1.97%
Nel caso fedifrago: 100*(p(70, 10)/p(70, 9.8) - 1)% = (100/49)% ~= 2.04%