Un blocco di peso P è appeso a una fune a
sua volta atacata ad altre due funi, come mostra to nella figura. Trascura il peso delle funi.
Indica con T1, T2, e T3; i moduli delle tensioni nelle tre funi. Quali sono i valori di T2 e T3?
Un blocco di peso P è appeso a una fune a
sua volta atacata ad altre due funi, come mostra to nella figura. Trascura il peso delle funi.
Indica con T1, T2, e T3; i moduli delle tensioni nelle tre funi. Quali sono i valori di T2 e T3?
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Livello 1
T1 verso l'alto è uguale al peso;
T3 forma un angolo di 30° con T1;
T2 verso sinistra è perpendicolare a T1;
T3 + T2 = T1; somma vettoriale.
T1 = P;
T3 * cos 30° = T1;
T3 * radice(3) / 2 = T1;
T3 = T1 * 2 / radice(3);
T3 = 2 * P * radice(3) / 3;
T1/T2 = tan60° = radice(3);
T1 / T2 = radice(3)
T2 = T1 / radice(3) = P * radice(3) / 3.
T2 con Pitagora:
T2 = radice(T3^2 - T1^2);
T2 = radice(4 P^2 *3/9 - P^2);
T2 = radice(4/3 P^2 - P^2);
T2 = radice(1/3 P^2)= P / radice(3);
T2 = P * radice(3) / 3.
@anonimo43 ciao.
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Genius II
@mg 👍👍
La componente verticale di T3 ha modulo pari a P. I due vettori hanno stessa direzione ma verso opposto. La suddetta componente è il cateto maggiore di un triangolo rettangolo avente come ipotenusa T3. Quindi è metà dell'ipotenusa per radice (3)
T3*radice (3) /2 = P
T3 = (2/3)*radice (3) * P [N]
Il modulo di T2 è uguale al modulo della componente orizzontale di T3. I due vettori hanno stessa direzione ma verso opposto.
T2= T3 /2 = (P/3)*radice (3) [N]
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Genius II
T1 = P
T2y = -P
T2 = T2y/(√3 /2) = -P*2/√3 = -P*2√3 /3
T3 = -T2x = -T2/2 = -P√3 /3
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Genius II