un galleggiante di forma sferica e di r=0,60 m, completamente immerso, è ancorato sul fondo del mare (d=1030 kg/m3) per mezzo di una fune che può sopportare una tensione massima di 1,7x10^3 N. Calcola il valore minimo della densità ds della sfera per evitare la rottura della fune.
3
punti
Livello 0
Le forze agenti sulla boa sono la forza peso e la forza esercitata dalla fune, dirette verso il basso e la spinta di Archimede S diretta verso l'alto.
Quindi:
T = S - P
dove:
S= d_H2O * g * V_sfera
(essendo il galleggiante completamente immerso, V_immerso = V_sfera)
P= m*g = d_sfera * g* V_sfera
Imponendo la condizione che la tensione della fune non superi il valore massimo T_max, determino il corrispondente valore minimo di densità del galleggiante per evitare la rottura.
d_sfera = [(d_H2O * g * V_sfera) - T_max] /(g*V_sfera)
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
Quindi:
d_sfera = 838,4 kg/ m³
76643
punti
Genius II
8487
punti
Livello 7
Tmax = 1,7*10^3 N
volume V = π/6*d^3 = 0,52360*1,20^3 = 0,9048 m^2
T max = 1,7*10^3 = V*g*(ρa-ρb)
densità boa ρb = (0,9048*9,806*1030-1700)/(0,9048*9,806) = 838,40 kg/m^3
109941
punti
Genius II
