2456
punti
Livello 2
$ sin(x -\frac{\pi}{6}) = sin x cos (\frac{\pi}{6}) - cos x sin (\frac{\pi}{6}) $
$ sin(x +\frac{\pi}{6}) = sin x cos (\frac{\pi}{6}) + cos x sin (\frac{\pi}{6}) $
per cui
$ sin(x -\frac{\pi}{6}) + sin(x +\frac{\pi}{6}) = \sqrt{3} sin x $
L'equazione così diventa
$ \sqrt{3} sin x = 1 $
$ sin x = \frac{\sqrt{3}}{3} $
Applicando la funzione arcseno determiniamo l'incognita
$ x = arcsin \left ( \frac{\sqrt{3}}{3} \right) + 2k\pi \; \lor \; x = \pi - arcsin \left ( \frac{\sqrt{3}}{3} \right) + 2k\pi; $
$ \qquad k \in \mathbb{Z} $
6614
punti
Livello 2