2426
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Livello 2
SIN(x) - 2·SIN(x/2) = COS(x/2) - 1
pongo: x/2 = α
da cui: SIN(2·α) - 2·SIN(α) = COS(α) - 1
2·SIN(α)·COS(α) - 2·SIN(α) = COS(α) - 1
2·SIN(α)·(COS(α) - 1) - (COS(α) - 1) = 0
(COS(α) - 1)·(2·SIN(α) - 1) = 0
quindi:
COS(α) - 1 = 0: α = 2·k·pi-----> x = 4·k·pi
2·SIN(α) - 1 = 0 : α = pi/6 + 2·k·pi ∨ α = 5·pi/6 + 2·k·pi
quindi: x = pi/3 + 4·k·pi ∨ x = 5·pi/3 + 4·k·pi
I valori di x in grassetto sono le soluzioni dell'equazione.
90665
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Genius II