2388
punti
Livello 2
Problema:
Si risolva la seguente equazione:
$\sqrt{1- \sin x} = \cos x$
Soluzione:
Poiché la radice in questo caso è sempre positiva dato che $|\sin x|≤1$, non è necessario porre condizioni.
$\sqrt{1- \sin x} = \cos x$
$1- \sin x = \cos² x$
$1- \sin x = 1- \sin² x$
Ponendo $t=\sin x$:
$t=t²$
$t(t-1)=0$
$t=0 \vee t=1$
Ossia:
$\sin x =0 \vee \sin x=1$
$x=kπ \vee x=\frac{π}{2}+2kπ, k \in \mathbb{Z}$
2706
punti
Livello 5