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Equazioni riconduc.a goniometriche elementari.

  

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$ sin^3 x - 2cos^2 x - sin x = 0$

$ sin^3 x - 2(1-2sin^2x)  - sin x = 0$

$ sin^3 x + 2sin^2 x - sin x - 2 = 0$

$ sin^2 x (sin x + 2) - (sinx + 2) = 0 $

$ (sin^2 x -1)(sin x + 2) = 0 $

Per il principio dell'annullamento del prodotto abbiamo due casi

  1. $ sin x + 2 = 0 \; ⇒ \; sin x = -2 $      Impossibile
  2. $ sin^2 x = 1 \; ⇒ \; sin x = \pm 1 \; ⇒ \; x = \frac{\pi}{2} + k\pi; \qquad k \in \mathbb{Z} $ 

 

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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