$ sin^3 x - 2cos^2 x - sin x = 0$
$ sin^3 x - 2(1-2sin^2x) - sin x = 0$
$ sin^3 x + 2sin^2 x - sin x - 2 = 0$
$ sin^2 x (sin x + 2) - (sinx + 2) = 0 $
$ (sin^2 x -1)(sin x + 2) = 0 $
Per il principio dell'annullamento del prodotto abbiamo due casi