equazioni problemi

@tali 

Analizziamo il testo e traduciamolo in matematica.

trovare i due numeri tali che la loro somma sia 224 e uno sia i 3/4 dell’altro

Due numeri (che non sconosco): li posso chiamare a e b

La loro somma: vuol dire fare a+b

sia 224: vuol dire a+b=224

Uno sia i 3/4 dell'altro: b=3/4a (uno dei due, è indifferente se sia a o b, scelgo io che b valga 3/4a)

Partendo da a+b=224, se so che b è 3/4a, allora posso sostituire a b il valore che ho trovato sull'equazione iniziale che era a+3/4b=224, quindi:

 a+3/4a=224

Trovata l'equazione risolvo semplicemente

$a+\frac{3}{4}a=224$

$\frac{4+3}{4}a=\frac{224*}{4}$

$\frac{7}{4}=\frac{224*4}{4}$

$\frac{7}{4}a=\frac{224*4}{4}$

$4*\frac{7}{4}a=\frac{224*4}{4}*4$

$7a=896$

$a=\frac{896}{7}$

$a=128$

Abbiamo trovato a, come trovare b?

Ricordiamo quanto scritto sopra: b=3/4a

a lo conosciamo, vale 128, sostituiamo all'equazione appena scritta:

$b=\frac{3}{4}128$

$b=\frac{3*128}{4}$

$b=96$

Quindi a=128 e b=96