trovare i due numeri tali che la loro somma sia 224 e uno sia i 3/4 dell’altro
trovare i due numeri tali che la loro somma sia 224 e uno sia i 3/4 dell’altro
Analizziamo il testo e traduciamolo in matematica.
trovare i due numeri tali che la loro somma sia 224 e uno sia i 3/4 dell’altro
Due numeri (che non sconosco): li posso chiamare a e b
La loro somma: vuol dire fare a+b
sia 224: vuol dire a+b=224
Uno sia i 3/4 dell'altro: b=3/4a (uno dei due, è indifferente se sia a o b, scelgo io che b valga 3/4a)
Partendo da a+b=224, se so che b è 3/4a, allora posso sostituire a b il valore che ho trovato sull'equazione iniziale che era a+3/4b=224, quindi:
a+3/4a=224
Trovata l'equazione risolvo semplicemente
$a+\frac{3}{4}a=224$
$\frac{4+3}{4}a=\frac{224*}{4}$
$\frac{7}{4}=\frac{224*4}{4}$
$\frac{7}{4}a=\frac{224*4}{4}$
$4*\frac{7}{4}a=\frac{224*4}{4}*4$
$7a=896$
$a=\frac{896}{7}$
$a=128$
Abbiamo trovato a, come trovare b?
Ricordiamo quanto scritto sopra: b=3/4a
a lo conosciamo, vale 128, sostituiamo all'equazione appena scritta:
$b=\frac{3}{4}128$
$b=\frac{3*128}{4}$
$b=96$
Quindi a=128 e b=96
Unità frazionaria
224/(4+3)= 32
I due numeri sono:
N1= 32*3 = 96
N2 = 32*4 = 128
Trovare i due numeri tali che la loro somma sia 224 e uno sia i 3/4 dell’altro.
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Numero minore $=3x$;
numero maggiore $= 4x$;
equazione:
$3x+4x = 224$
$7x= 224$
$x= \frac{224}{7}$
$x= 32$
quindi:
numero minore $=3x = 3×32 = 96$;
numero maggiore $= 4x = 4×32 =128$.
Somma $= 96+128 = 224$;
rapporto $\frac{96}{128} = \frac{3}{4}$.
{ $x+y=224$
{ $x=3/4y$
{ $3/4y+y=224$
{ $3y+4y=896$
{ $7y=896$
{ $y=128$
{ $x=224-128$
{ $x=96$
trovare i due numeri tali che la loro somma sia 224 e uno sia i 3/4 dell’altro
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Impostando l'equazione risolutiva avremo:
x+(3/4)x = 224
moltiplichiamo ambo i membri dell'equazione per 4
4x+3x=896
7x=896
x=896/7 = 128 primo numero
128*3/4 = 96 secondo numero
224/7=32 32*3=96 32*4=128