$$
(2-k) x^2+2 k x+1=0, \text { con } k \neq 2
$$
a. $\left(x_1-x_2\right)^2=40$;
b. la somma delle soluzioni è negativa;
c. le soluzioni sono opposte;
d. una soluzione $x_1$ è tale che $\left|x_1\right|=1$.
ho bisogno della soluzione per la richiesta a e d
21
punti
Livello 0
Realtà delle radici
D >= 0
4k^2 - 4*(2-k) * 1 >= 0
k^2 + k - 2 >= 0
k <=-2 V k >= 1
a) (x1 - x2)^2 = 40
D/A^2 = 40
4(k^2 + k - 2)/(2 - k)^2 = 40
k^2 + k - 2 = 10(k^2 - 4k + 4)
9 k^2 - 41 k + 42 = 0
k = (41 +- rad(1681 - 1512))/18 =
= (41 +- 13)/18 = 28/18 V 54/18
k = 14/9 V k = 3 entrambe accettabili
d) |x1| = 1
2 - k + 2k + 1 = 0 => k = -3 (x1 = 1)
2 - k - 2 + 1 = 0 => k = 1 (x1 = -1)
entrambe accettabili
45557
punti
Livello 7
@eidosm grazie mille
