$$
x^2+(2 k+6) x+9=0
$$
a. le soluzioni sono negative;
b. il prodotto delle soluzioni vale 2 ;
c. $x_1^2+x_2^2=7$;
mi potreste aiutare grazie
$$
x^2+(2 k+6) x+9=0
$$
a. le soluzioni sono negative;
b. il prodotto delle soluzioni vale 2 ;
c. $x_1^2+x_2^2=7$;
mi potreste aiutare grazie
14
punti
Livello 0
Realtà delle radici
Delta = (2k + 6)^2 - 4*1*9 >= 0
(k + 3)^2 - 9 >= 0
k^2 + 6 k >= 0
k <= - 6 V k >= 0
a) soluzioni negative : due permanenze
2k + 6 > 0
k > - 3
che, intersecata con la condizione di realtà, fornisce
k >= 0
b) x1*x2 = C/A = 9/1 = 9
e non può essere 2 per nessun valore di k
c) deve essere (B^2 - 2AC)/A^2 = 7
o semplicemente, con A = 1,
B^2 - 2C = 7
(2k + 6)^2 - 2*9 = 7
(2k + 6)^2 = 18 + 7 = 25
2k + 6 = +- 5
2k = -6 +- 5 = -11 V - 1
k = -11/2 = -5.5 V k = -1/2 = - 0.5
entrambi i valori trovati ricadono nell'intervallo
]-6, 0[ per il quale non vi sono soluzioni reali
per cui non esiste nessun k in R che soddisfi la
richiesta.
47918
punti
Livello 7
@eidosm grazie mille
Ti do alcuni suggerimenti:
Per il punto A devi utilizzare la regola di Cartesio.
Per il punto B devi porre c/a = 2.
Per il punto C devi porre (-b/a)² -2(c/a) = 7.
a,b,c sono i coefficienti della tua equazione.
580
punti
Livello 2