EQUAZIONI OMOGENEE SENO E COSENO

Question

[attach]104322[/attach] potete risolvere il 282… potete scrivere i passaggi. grazie🫶

Fede.uwu · Accepted Answer

[attach]104331[/attach]

LucianoP · Answer

3·SIN(x)^2 + 2·√3·SIN(x)·COS(x) + COS(x)^2 = 0

Υ = SIN(x)

Χ = COS(x)

Risolvo:

{3·Υ^2 + 2·√3·Υ·Χ + Χ^2 = 0

{Υ^2 + Χ^2 = 1

quindi:

{(√3·Υ + Χ)^2 = 0

{Υ^2 + Χ^2 = 1

procedo per sostituzione:

Υ = - √3·Χ/3

(- √3·Χ/3)^2 + Χ^2 = 1

4·Χ^2/3 = 1

Χ = - √3/2 ∨ Χ = √3/2

{Χ = - √3/2

{Υ = - √3·(- √3/2)/3

--------------------

{Χ = - √3/2

{Υ = 1/2

---------------

{COS(x) = - √3/2

{SIN(x) = 1/2

soluzione: [x = 5·pi/6]

------------------------

{Χ = √3/2

{Υ = - √3·(√3/2)/3

--------------------------

{Υ = - 1/2

{Χ = √3/2

------------

{SIN(x) = - 1/2

{COS(x) = √3/2

soluzione: [x = - pi/6]

In definitiva: x = - pi/6 + k·pi

LucianoP

(@lucianop)

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11/02/2025 18:59