2981
punti
Livello 2
$ 2log_{16} (x-2)^2 + log_4 (x-2) = 2 $
Applichiamo la proprietà che lega il quadrato della base con il quadrato dell'argomento
$ 2log_4 (x-2) + log_4 (x-2) = 2 $
$ 3log_4 (x-2) = 2 $
$ log_4 (x-2) = \frac{2}{3} $
Applichiamo la definizione di logaritmo
$ x-2 = 4^{\frac{2}{3}} $
$ x-2 = 2^{\frac{4}{3}} = 2^{1+\frac{1}{3}} = 2 \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 2\cdot \sqrt[3]{2} $
per cui
$ x = 2(1+\sqrt[3]{2}) $
8405
punti
Livello 3