2981
punti
Livello 2
► C.E. x > $-\frac{2}{3}$ Infatti
► Risoluzione.
Per semplificare le operazioni sfruttiamo l'identità $ log_{\frac{1}{a}} b = - log_a b$
$ - log_8 (27x^3+54x^2) = - log_2 (3x+2) $
$ log_8 (27x^3+54x^2) = log_2 (3x+2) $
Ora sfruttiamo l'identità $ log_{a^c} b^c = log_a b $
$ log_8 (27x^3+54x^2) = log_8 (3x+2)^3 \; ⇒ \; 27x^3+54x^2 = 27x^2+54x^2 +36x +8 $
$ 36x +8 = 0$
$ x = -\frac {2}{9}$
Soluzione che rispetta il C.E.
8405
punti
Livello 3