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Equazioni logaritmiche riassuntive.

  

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► C.E. 

  • $log(x+1) \; ⇒ \; x > -1$
  • $log(4 - x) \; ⇒ \; x < 4$

C.E. ≡ (-1, 4)

► Risoluzione.

$ log_2 (x+1) - 2 log_2 2= 2log_2(4-x) $

$ log_2 (x+1) - log_2 4 = 2log_2(4-x) $

$ log_2 (x+1) = log_2 4 + log_2(4-x)^2 $

$ log_2 (x+1) =  log_2 4(4-x)^2 \; ⇒ \; x+1 = 4(16-8x+x^2) = 4x^2-33x+63 = 0$

Il trinomio ammette due soluzioni

  1. $ x_1 = \frac {21}{4} ;$        da scartare. Fuori C.E.
  2. $ x_2 = 3; $              soluzione valida

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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