LOG(10,x^2) + 1/LOG(10,x) = 3
C.E. x>0
pongo: LOG(10,x) = t
2·t + 1/t = 3
(2·t + 1/t = 3)·t
2·t^2 - 3·t + 1 = 0
risolvo: t = 1/2 ∨ t = 1
x = 10^(1/2)---> x = √10
x = 10^1---> x = 10
Log è il logaritmo in base 10.
Log(x) ≠ 0; x > 0; solo i numeri positivi hanno logaritmo.
Log x^2 + 1/ (Log x) = 3;
2 * Log x + 1/ (Log x) = 3; moltiplichiamo per il denominatore Log x:
2 * (Log x)^2 + 1 = 3 (Log x);
(Log x)^2 - 3 (Log x) + 1 = 0;
(Log x) = y;
(Log x)^2 = y^2;
2y^2 - 3y + 1 = 0
y = [+ 3 +- radicequadrata(9 - 4 * 2 * 1)] / (2 * 2);
y = [+ 3 +- radicequadrata(1)] /4;
y1 = [3 + 1] /4 = 4/4 = 1;
y2 = [3 - 1] / 4 = 2/4 = 1/2;
Log x = 1; il logaritmo è l'esponente da dare alla base 10 per ottenere x:
x1 = 10^1 = 10;
Log x = 1/2
x2 = 10^(1/2) = radicequadrata(10); x2 = √ 10
x1 = 10^1 = 10;
x2 = √ 10.
Ciao @alby