3005
punti
Livello 2
$(\frac{1}{3})^x + \frac{1}{9} (\frac{1}{3})^x = (\frac{10}{9})^x $
$ \frac{10}{9} (\frac{1}{3})^x = (\frac{10}{9})^x $
$ (\frac{9}{10})^x \cdot (\frac{1}{3})^x = \frac{9}{10} $
Semplifichiamo
$ (\frac{3}{10})^x = \frac{9}{10} $
Applichiamo il log in base 3/10 ad ambo i membri
$ log_{\frac{3}{10}} (\frac{3}{10})^x = log_{\frac{3}{10}} \frac{9}{10} $
Riconosciamo l'identità logaritmica $log_a a^x = x$
$ x = log_{\frac{3}{10}} \frac{9}{10} $
Cambio di base
$ x = \frac {ln \frac{9}{10}}{ln \frac{3}{10}} $
8641
punti
Livello 3