3005
punti
Livello 2
$ \frac{5}{4} (\frac{16}{25})^2 (\frac{1}{5})^x (\frac{5}{4})^x (\frac{16}{25})^x = \frac{16}{125} $
$ \left(\frac{1}{5} \frac{5}{4}\frac{16}{25} \right)^x = \frac{16}{125} (\frac{25}{16})^2 \frac{4}{5} $
$ (\frac{4}{25})^x = \frac{1}{4} $
Per coerenza con il risultato presentato esprimiamo l'equazione in termini di reciproci
$ (\frac{25}{4})^x = 4 $
Applichiamo il logaritmo in base 25/4 ad ambo i membri
$ log_{\frac{25}{4}} (\frac{25}{4})^x = log_{\frac{25}{4}} 4 $
Applichiamo l'identità logaritmica
$ x = log_{\frac{25}{4}} 4 $
Cambio di base
$ x = \frac {ln 4}{ln 25 - ln 4} $
8644
punti
Livello 3