13
punti
Livello 0
Solo un esercizio per volta
84) $\sqrt{3+x} -2 = - \sqrt{3x+5}$
C.e. $3+x \geq0$ && 3x+5 >= 0 $
Concordanza Dei segni: $\sqrt{3+x}-2\leq 0$
A sistema le tre condizioni danno:
$-5/3 \leq x \leq 1$
Elevo al quadrato entrambi i membri
$3+x+4-4\sqrt{3+x}=3x+5$
$-2x+2=4\sqrt{3+x}$
Concordanza Dei segni: -2x+2>=0 , x<=1
Le condizioni sulle soluzioni diventano:
$-3/5 \leq x \leq 1$
Ancora una volta Al quadrato
4x²+4-8x=48+16x
4x²-24x -44=0
risolvo l'equazione e tengo conto delle codizioni sopra
x1,2=3±2rad(3) , accettabile solo 3-2rad(3)
3147
punti
Livello 5