Ragazzi, non riesco proprio a risorverlo.
Considera un punto P sulla diagonale AC del quadrato ABCD di lato AB = 30 cm e indica con H la proiezione di P su AD. Poni PH = x e calcola per quale valore di x:
BP + PH√5 = AB(2/3)√5
[10]
Ragazzi, non riesco proprio a risorverlo.
Considera un punto P sulla diagonale AC del quadrato ABCD di lato AB = 30 cm e indica con H la proiezione di P su AD. Poni PH = x e calcola per quale valore di x:
BP + PH√5 = AB(2/3)√5
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89
punti
Livello 1
√2·√(x^2 - 30·x + 450) + √5·x = 30·(2/3)·√5
√2·√(x^2 - 30·x + 450) = 20·√5 - √5·x
(√2·√(x^2 - 30·x + 450) = 20·√5 - √5·x)^2
2·(x^2 - 30·x + 450) = 5·(x - 20)^2
2·x^2 - 60·x + 900 = 5·x^2 - 200·x + 2000
5·x^2 - 200·x + 2000 - (2·x^2 - 60·x + 900) = 0
3·x^2 - 140·x + 1100 = 0
Risolvo ed ottengo:
x = 110/3 cm ∨ x = 10 cm
(scarto la prima in quanto: 110/3 = 36.67 cm > 30 cm)
90186
punti
Genius II