[Risolto] Equazioni goniometriche. Un aiuto grazie

@dan2004

A me quella ricorda molto la formula di addizione del seno, tra l'angolo 3x e l'angolo di $\pi/6$

Infatti dividendo tutto per 2, il primo membro diventa:

$sin(3x + \frac{\pi}{6}) = \sqrt{3}/2$

E adesso l'abbiamo trasformata in una equazione goniometrica elementare del tipo $sin(\alpha) =k$ che si risolve in un attimo 🙂

Un poi più interessante dei classici, metodo parametrico, metodo grafico etxlc

@dan2004

Ciao di nuovo.

Pongo: α = 3·x

Quindi:

√3·SIN(α) + COS(α) = √3

Risolvo ponendo:

{SIN(α) = Y

{COS(α) = X

e faccio riferimento alla circonferenza goniometrica. Quindi scrivo il sistema:

{√3·Y + X = √3

{X^2 + Y^2 = 1

ottengo come soluzione:

X = 0 ∧ Y = 1  V  X = √3/2 ∧ Y = 1/2 

Quindi:

{COS(α) = 0

{SIN(α) = 1

Quindi:

3·x = pi/2 + 2·k·pi--------->  x = 2·pi·k/3 + pi/6

{COS(α) = √3/2

{SIN(α) = 1/2

3·x = pi/6 + 2·k·pi----------> x = 2·pi·k/3 + pi/18

Foto scura di manoscritto corsivo e privo di parentesi? Passo oltre.

Ciao leggevo in una risposta che hai già svolto l'esercizio, immagino usando le parametriche, se ti va posso mostrarti una alternativa 🙂